如果元素总数是n,那么每个元素备选到的概率应该是1/n, 然而N只有遍历结束时才会知道,于是我们可以利用乘法公式凑出1/n:

在从前向后遍历的过程中,不断的根据概率改变我们的候选元素,第i个元素被最终选中的概率计算公式恰好为上式。

我们只需要把selected扩展成一个数组即可,对于第i个元素,
更多精彩尽在这里,详情点击:https://k2land.net/,今冬冷冬概率为零其被选择的概率值为:

对于前m个数,直接加入候选,这个数出现在最终候选名单的概率为每次加入新的值时,该数都没有没选中。对于m以后的数,被选进来的概率为m/i,在以后每次加入新数时,都没有被选中,即可以有上式表示。

另外,在处理后面的元素时,第i个元素没有被替换掉,对于任意的\(j( i j \leq n )\),第i个元素都不会被选中,其概率为:

当m=2时,第i个元素被选中有两种情况,第一次被选中,第一次未被选中,第二次被选中,从而可以得到:

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